Qual das equações abaixo pode ser resolvida usando a propriedade aditiva da igualdade?
(A) -
5x + 2 = 12
(B) -
x - 10 = 20
(C) -
3y ÷ 5 = 15
(D) -
2x + 5 = 7
(E) -
4x - 2 = 10
Dica
- subtraia ou adicione a mesma quantidade aos dois lados da equação.
- simplifique a equação combinando termos semelhantes.
- isole a variável em um lado da equação.
- resolva a equação para encontrar o valor da variável.
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que adicionar ou subtrair a mesma quantidade aos dois lados de uma equação não altera sua validade.
na equação (d) 2x + 5 = 7, podemos subtrair 5 de ambos os lados da equação para isolar a variável x:
2x + 5 - 5 = 7 - 5
2x = 2
x = 1
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser resolvidas usando a propriedade aditiva da igualdade:
- (a) envolve multiplicação, que não é uma operação aditiva.
- (b) envolve subtração, que não é uma operação aditiva.
- (c) envolve divisão, que não é uma operação aditiva.
- (d) pode ser resolvida usando a propriedade aditiva da igualdade.
- (e) envolve subtração e multiplicação, que não são operações aditivas.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver equações simples. compreender esta propriedade e como aplicá-la é essencial para o sucesso na álgebra e em outros ramos da matemática.