Em qual das seguintes equações a propriedade aditiva da igualdade (adicionar o mesmo valor a ambos os lados) é aplicada corretamente?
(A) -
3 + 4 = 7; adicionando 2 a ambos os lados, obtemos 5 + 4 = 9.
(B) -
5 - 2 = 3; adicionando 3 a ambos os lados, obtemos 8 - 2 = 6.
(C) -
7 + 0 = 7; adicionando 5 a ambos os lados, obtemos 12 + 0 = 12.
(D) -
9 - 6 = 3; adicionando 4 a ambos os lados, obtemos 13 - 6 = 7.
(E) -
10 + 2 = 12; adicionando 1 a ambos os lados, obtemos 11 + 2 = 13.
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que adicionar o mesmo valor a ambos os lados de uma equação mantém o equilíbrio. na equação (c), adicionamos 5 a ambos os lados e obtemos 12 + 0 = 12, o que mantém a equação equilibrada.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a propriedade aditiva da igualdade não é aplicada corretamente:
- (a): a propriedade aditiva é aplicada incorretamente, pois adicionar 2 a ambos os lados resulta em 5 + 4 = 9, que não é igual à expressão original 3 + 4 = 7.
- (b): a propriedade aditiva é aplicada incorretamente, pois adicionar 3 a ambos os lados resulta em 8 - 2 = 6, que não é igual à expressão original 5 - 2 = 3.
- (d): a propriedade aditiva é aplicada incorretamente, pois adicionar 4 a ambos os lados resulta em 13 - 6 = 7, que não é igual à expressão original 9 - 6 = 3.
- (e): a propriedade aditiva é aplicada incorretamente, pois adicionar 1 a ambos os lados resulta em 11 + 2 = 13, que não é igual à expressão original 10 + 2 = 12.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver problemas envolvendo equações. aplicá-la corretamente é essencial para garantir que a equação permaneça equilibrada e que a solução encontrada seja válida.