Qual das seguintes expressões é uma igualdade verdadeira, segundo a propriedade multiplicativa da igualdade?
(A) -
3 + 4 = 4 + 3
(B) -
2 x 5 = 10 ÷ 2
(C) -
7 - 2 = 2 - 7
(D) -
12 ÷ 4 = 4 x 12
(E) -
9 x 0 = 0 x 9
Dica
- use exemplos concretos e manipuladores para demonstrar a propriedade.
- incentive os alunos a resolverem problemas e expressões matemáticas aplicando a propriedade multiplicativa.
- forneça feedback e suporte contínuos para ajudar os alunos a desenvolver confiança na aplicação da propriedade.
Explicação
A propriedade multiplicativa da igualdade afirma que se multiplicarmos ou dividirmos cada lado de uma igualdade por um mesmo número diferente de zero, a igualdade permanece verdadeira. na expressão (d), ambos os lados da equação são multiplicados por 4, portanto, a igualdade é verdadeira.
Análise das alternativas
- (a): é uma igualdade verdadeira, mas não envolve a propriedade multiplicativa.
- (b): é uma igualdade verdadeira, envolvendo a propriedade multiplicativa, mas também envolve divisão por zero, o que é inválido em matemática.
- (c): não é uma igualdade verdadeira, pois trocar a ordem dos elementos altera o resultado.
- (d): é uma igualdade verdadeira, envolvendo a propriedade multiplicativa da igualdade.
- (e): é uma igualdade verdadeira, mas não envolve a propriedade multiplicativa.
Conclusão
A propriedade multiplicativa da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações e expressões matemáticas. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o desenvolvimento das competências matemáticas dos alunos.