Qual das seguintes afirmações sobre a propriedade aditiva da igualdade está correta?
(A) -
se a = b, então a + c ≠ b + c.
(B) -
se a + c = b + d, então a = b e c = d.
(C) -
se a = b, então a + 0 = b + 0.
(D) -
se a = b, então a + c = c + a.
(E) -
se a + b = c + d, então a = c e b = d.
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que se a = b, então a + c = b + c. portanto, a afirmação (c) está correta.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a): a afirmação (a) nega a propriedade aditiva da igualdade.
- (b): a afirmação (b) é uma aplicação da propriedade transitiva da igualdade, não da propriedade aditiva.
- (d): a afirmação (d) é a propriedade comutativa da adição, não a propriedade aditiva da igualdade.
- (e): a afirmação (e) é uma aplicação da propriedade transitiva da igualdade, não da propriedade aditiva.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta importante para resolver problemas matemáticos. ela nos permite adicionar ou subtrair o mesmo valor em ambos os lados de uma equação sem alterar o valor da equação.