Qual das expressões abaixo não representa uma propriedade da igualdade?

(A) - 
 se a = b, então b = a
(B) - 
 se a + c = b + c, então a = b
(C) - 
 se a x c = b x c, então a = b (para c ≠ 0)
(D) - 
 se a - c = b - c, então a = b
(E) - 
 se a ÷ c = b ÷ c, então a = b (para c ≠ 0)

Explicação

A propriedade da igualdade estabelece que, se dois termos são iguais, podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a cada um deles sem alterar a igualdade.

a expressão (b) viola essa propriedade porque adiciona "c" a apenas um dos termos, o que altera o equilíbrio da igualdade.

Análise das alternativas

  • (a): representa a propriedade reflexiva da igualdade.
  • (b): não representa uma propriedade da igualdade porque adiciona "c" a apenas um dos termos.
  • (c): representa a propriedade transitiva da igualdade.
  • (d): representa a propriedade aditiva da igualdade.
  • (e): representa a propriedade multiplicativa da igualdade.

Conclusão

As propriedades da igualdade são fundamentais para a resolução de problemas matemáticos. compreender essas propriedades permite que os alunos manipulem equações e expressem relações matemáticas de forma eficaz.