Em qual das operações abaixo a propriedade da igualdade não é válida?
(A) -
(a + b) = (c + d)
(B) -
(a - b) = (c - d)
(C) -
(a x b) = (c x d)
(D) -
(a ÷ b) = (c ÷ d)
(E) -
(a ^ b) = (c ^ d)
Dica
- Lembre-se da frase "se adicionar ou subtrair o mesmo número a ambos os lados de uma igualdade, a igualdade permanece".
- Pratique aplicando a propriedade da igualdade a diferentes operações matemáticas.
- Use problemas de palavras para ilustrar a propriedade da igualdade em situações da vida real.
Explicação
A propriedade da igualdade afirma que, se a = b, então c + a = c + b. No entanto, essa propriedade não se aplica à exponenciação. Por exemplo, 2 ^ 2 = 4 e 3 ^ 2 = 9, mas 4 ≠ 9. Portanto, a alternativa (E) não é válida para a propriedade da igualdade.
Análise das alternativas
As demais alternativas são válidas para a propriedade da igualdade:
- (A): (a + b) = (c + d) é válida porque adicionar um mesmo número a cada termo de uma igualdade mantém a igualdade.
- (B): (a - b) = (c - d) é válida porque subtrair um mesmo número de cada termo de uma igualdade mantém a igualdade.
- (C): (a x b) = (c x d) é válida porque multiplicar cada termo de uma igualdade por um mesmo número mantém a igualdade.
- (D): (a ÷ b) = (c ÷ d) é válida porque dividir cada termo de uma igualdade por um mesmo número mantém a igualdade.
Conclusão
A propriedade da igualdade é uma ferramenta poderosa na matemática, mas é importante entender que ela não se aplica a todas as operações matemáticas. No caso da exponenciação, a propriedade da igualdade não é válida.