Em qual das expressões abaixo a propriedade da igualdade é corretamente aplicada?
(A) -
se 5 + 7 = 15, então 7 + 5 = 10.
(B) -
se 12 - 4 = 8, então 4 - 12 = 8.
(C) -
se 3 x 6 = 12, então 6 / 3 = 2.
(D) -
se 10 ÷ 2 = 5, então 2 ÷ 10 = 5.
(E) -
se 9 + 0 = 9, então 0 + 9 = 0.
Explicação
A propriedade da igualdade afirma que, se a + b = c + d, então c + d = a + b. ou seja, podemos adicionar ou subtrair um mesmo número a cada termo de uma igualdade sem alterar a própria igualdade.
na alternativa (b), temos a expressão "12 - 4 = 8". se subtrairmos 4 de cada termo, obtemos "8 = 4", que é uma igualdade verdadeira. portanto, a propriedade da igualdade foi corretamente aplicada.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam corretamente a propriedade da igualdade:
- (a): a subtração de 5 de cada termo resulta em "0 = 5", o que é uma igualdade falsa.
- (c): a divisão de 6 por 3 não é igual à multiplicação de 6 por 3.
- (d): a divisão de 2 por 10 não é igual à divisão de 10 por 2.
- (e): a adição de 0 a cada termo não altera a igualdade, mas não é uma aplicação da propriedade da igualdade.
Conclusão
A propriedade da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver problemas matemáticos e para entender as relações entre números. compreender e aplicar essa propriedade corretamente é essencial para o desenvolvimento do raciocínio lógico e matemático.