Qual das seguintes equações representa corretamente a relação inversa entre adição e subtração?

(A) - 
 a - b = c + d
(B) - 
 a + b = c - d
(C) - 
 a - b = c - d
(D) - 
 a + b = c + d
(E) - 
 c - a = d + b

Explicação

A relação inversa entre adição e subtração é representada por:

a + b = c  ->  c - b = a

portanto, a equação que representa corretamente essa relação é:

a - b = c - d

Análise das alternativas

  • (a) a - b = c + d: incorreta, pois a subtração de b é invertida na soma de d.
  • (b) a + b = c - d: incorreta, pois a adição de b é invertida na subtração de d.
  • (c) a - b = c - d: correta
  • (d) a + b = c + d: incorreta, pois ambas as operações são adições.
  • (e) c - a = d + b: incorreta, pois as operações são invertidas e a ordem dos termos é alterada.

Conclusão

Compreender as relações inversas entre as operações básicas é essencial para a resolução de problemas matemáticos. a relação inversa entre adição e subtração é particularmente importante, pois ela permite que os alunos resolvam problemas de maneira mais eficiente e compreensiva.