Qual é a expressão algébrica que representa a sequência numérica 3, 8, 13, 18, 23, ...?

Para encontrar a expressão algébrica que representa a sequência numérica, precisamos identificar o padrão da sequência. Observando os termos, podemos perceber que a diferença entre dois termos consecutivos é sempre 5. Isso significa que a sequência é uma progressão aritmética com razão 5.

A expressão algébrica para uma progressão aritmética é:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Onde:

• a_n é o n-ésimo termo da sequência
• a_1 é o primeiro termo da sequência
• n é o número do termo que queremos encontrar
• d é a razão da sequência

No caso da sequência 3, 8, 13, 18, 23, ..., temos:

• a_1 = 3
• d = 5

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

a_n = 3 + (n - 1) * 5

Simplificando a expressão, temos:

a_n = 3 + 5n - 5

a_n = 5n - 2

Portanto, a expressão algébrica que representa a sequência numérica 3, 8, 13, 18, 23, ... é 5n - 2.

As demais alternativas não representam a expressão algébrica correta para a sequência numérica:

• (A) 2n + 1: Essa expressão representa uma progressão aritmética com razão 2, que não é o caso da sequência dada.
• (B) 3n - 1: Essa expressão representa uma progressão aritmética com razão 3, que não é o caso da sequência dada.
• (D) 5n - 1: Essa expressão representa uma progressão aritmética com razão 5, mas o termo inicial é diferente do primeiro termo da sequência dada.
• (E) 6n - 1: Essa expressão representa uma progressão aritmética com razão 6, que não é o caso da sequência dada.

A expressão algébrica 5n - 2 representa a sequência numérica 3, 8, 13, 18, 23, ... porque ela é uma progressão aritmética com razão 5 e termo inicial 3.