Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 3?
(A) -
1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
(C) -
3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
(D) -
4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, 30, ...
Explicação
Uma sequência numérica recursiva é uma sequência na qual cada número é obtido a partir do número anterior de acordo com uma regra. Na sequência (C), cada número é obtido somando 3 ao número anterior. Todos os números dessa sequência deixam o resto 0 quando divididos por 3, o que significa que são divisíveis por 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas formadas por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 3:
- (A): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.
- (B): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.
- (D): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.
- (E): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.
Conclusão
A sequência (C) é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 3. Esse tipo de sequência é importante na matemática e é usada em diversas aplicações, como na criptografia e na compressão de dados.