Qual das sequências numéricas abaixo é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 3?

(A) - 
 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...
(B) - 
 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
(C) - 
 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
(D) - 
 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
(E) - 
 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

Explicação

Uma sequência numérica recursiva é uma sequência na qual cada número é obtido a partir do número anterior de acordo com uma regra. Na sequência (C), cada número é obtido somando 3 ao número anterior. Todos os números dessa sequência deixam o resto 0 quando divididos por 3, o que significa que são divisíveis por 3.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas formadas por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 3:

  • (A): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.
  • (B): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.
  • (D): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.
  • (E): Não é uma sequência recursiva e os números não deixam o mesmo resto.

Conclusão

A sequência (C) é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 3. Esse tipo de sequência é importante na matemática e é usada em diversas aplicações, como na criptografia e na compressão de dados.