Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam o resto 2 quando divididos por 3?

Uma sequência numérica recursiva é uma sequência em que cada termo, após o primeiro, é obtido somando-se um determinado valor ao termo anterior. no caso da sequência (a), o valor somado a cada termo é 3.

para verificar se a sequência (a) é formada por números que deixam o resto 2 quando divididos por 3, basta dividir cada termo da sequência por 3 e observar o resto.

2 ÷ 3 = 0 resto 2
5 ÷ 3 = 1 resto 2
8 ÷ 3 = 2 resto 2
11 ÷ 3 = 3 resto 2
14 ÷ 3 = 4 resto 2
17 ÷ 3 = 5 resto 2
20 ÷ 3 = 6 resto 2

como todos os termos da sequência (a) deixam o resto 2 quando divididos por 3, podemos concluir que a sequência (a) é uma sequência numérica recursiva formada por números que deixam o resto 2 quando divididos por 3.

As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas formadas por números que deixam o resto 2 quando divididos por 3:

• (b): é uma sequência formada por números que são múltiplos de 3.
• (c): é uma sequência formada por números que deixam o resto 1 quando divididos por 3.
• (d): é uma sequência formada por números que são múltiplos de 3 ou deixam o resto 1 quando divididos por 3.
• (e): é uma sequência formada por números pares.

Sequências numéricas recursivas são comuns na matemática e são muito importantes para o estudo de diversos assuntos, como progressões aritméticas e progressões geométricas. compreender o conceito de sequência numérica recursiva é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático.