Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva com resto igual a 2 quando dividida por 5?
(A) -
5, 7, 9, 11, 13, ...
(B) -
4, 8, 12, 16, 20, ...
(C) -
2, 5, 8, 11, 14, ...
(D) -
3, 7, 11, 15, 19, ...
(E) -
10, 15, 20, 25, 30, ...
Explicação
Uma sequência numérica recursiva com resto igual a 2 quando dividida por 5 significa que cada termo da sequência, a partir do segundo termo, é obtido somando 2 ao termo anterior. o primeiro termo da sequência (a) é 5, e podemos verificar que todos os outros termos são obtidos somando 2 ao termo anterior:
- 5 + 2 = 7
- 7 + 2 = 9
- 9 + 2 = 11
- 11 + 2 = 13
e assim por diante.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências numéricas recursivas com resto igual a 2 quando divididas por 5.
- (b): é uma sequência de números pares, que deixam resto 0 quando divididos por 5.
- (c): é uma sequência de números ímpares, que deixam resto 2 ou 3 quando divididos por 5.
- (d): é uma sequência de números que deixam resto 0 ou 1 quando divididos por 5.
- (e): é uma sequência de números múltiplos de 5, que deixam resto 0 quando divididos por 5.
Conclusão
Identificar sequências numéricas recursivas com resto igual é uma habilidade importante em matemática, pois permite que os alunos reconheçam padrões e façam previsões sobre termos futuros da sequência.