Qual das seguintes sequências numéricas não é uma sequência recursiva com resto igual?
(A) -
1, 4, 7, 10, 13, ...
(B) -
5, 10, 15, 20, 25, ...
(C) -
2, 5, 8, 11, 14, ...
(D) -
3, 6, 9, 12, 15, ...
(E) -
7, 14, 21, 28, 35, ...
Explicação
Uma sequência recursiva com resto igual é uma sequência em que cada termo, a partir do segundo, é obtido somando-se um mesmo número ao termo anterior. além disso, quando esses termos são divididos por um mesmo número natural diferente de zero, eles deixam o mesmo resto.
a sequência (a) não é uma sequência recursiva com resto igual porque os termos não são obtidos somando-se um mesmo número ao termo anterior.
Análise das alternativas
As demais alternativas são sequências recursivas com resto igual:
- (b): termos obtidos somando 5 ao anterior; resto igual a 0 quando divididos por 5.
- (c): termos obtidos somando 3 ao anterior; resto igual a 1 quando divididos por 3.
- (d): termos obtidos somando 3 ao anterior; resto igual a 0 quando divididos por 3.
- (e): termos obtidos somando 7 ao anterior; resto igual a 0 quando divididos por 7.
Conclusão
É importante que os alunos compreendam o conceito de sequência recursiva com resto igual e consigam identificar sequências que não se enquadram nessa definição.