Qual das seguintes sequências numéricas deixa resto 1 quando seus termos são divididos por 4?
(A) -
1, 5, 9, 13, 17, ...
(B) -
2, 6, 10, 14, 18, ...
(C) -
3, 7, 11, 15, 19, ...
(D) -
4, 8, 12, 16, 20, ...
(E) -
5, 9, 13, 17, 21, ...
Explicação
Para determinar qual sequência deixa resto 1 quando seus termos são divididos por 4, precisamos verificar se o último dígito de cada termo é 1 ou 5.
- (a): todos os termos terminam em 1 ou 5, portanto, deixam resto 1.
- (b): nenhum termo termina em 1 ou 5, portanto, não deixam resto 1.
- (c): todos os termos terminam em 3 ou 7, portanto, deixam resto 1.
- (d): nenhum termo termina em 1 ou 5, portanto, não deixam resto 1.
- (e): todos os termos terminam em 5 ou 9, portanto, deixam resto 1.
Análise das alternativas
- (a): todos os termos (1, 5, 9, 13, 17, ...) deixam resto 1 ao serem divididos por 4.
- (b): nenhum termo (2, 6, 10, 14, 18, ...) deixa resto 1 ao serem divididos por 4.
- (c): todos os termos (3, 7, 11, 15, 19, ...) deixam resto 1 ao serem divididos por 4.
- (d): nenhum termo (4, 8, 12, 16, 20, ...) deixa resto 1 ao serem divididos por 4.
- (e): todos os termos (5, 9, 13, 17, 21, ...) deixam resto 1 ao serem divididos por 4.
Conclusão
Sequências numéricas que deixam resto 1 quando seus termos são divididos por 4 têm seus últimos dígitos iguais a 1 ou 5. portanto, a sequência correta é (c).