Qual das seguintes sequências é uma sequência numérica recursiva formada por números naturais que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 4?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...
(C) -
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, ...
(D) -
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...
(E) -
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ...
Explicação
Para ser uma sequência numérica recursiva formada por números naturais que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 4, a sequência deve seguir um padrão onde cada termo, após o primeiro, é obtido somando o número 4 ao termo anterior.
a sequência (b) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ... segue esse padrão, pois cada termo é obtido somando 4 ao termo anterior. por exemplo, 4 + 2 = 6, 6 + 4 = 10, e assim por diante.
Análise das alternativas
- (a): não é uma sequência numérica recursiva, pois os termos não são obtidos somando um número fixo ao termo anterior.
- (b): é uma sequência numérica recursiva que deixa resto 0 quando dividida por 4.
- (c): não é uma sequência numérica recursiva, pois os termos não são obtidos somando um número fixo ao termo anterior.
- (d): não é uma sequência numérica recursiva, pois os termos não são obtidos somando um número fixo ao termo anterior.
- (e): não é uma sequência numérica recursiva, pois os termos não são obtidos somando um número fixo ao termo anterior.
Conclusão
A sequência (b) é a única que atende aos critérios de ser uma sequência numérica recursiva formada por números naturais que deixam o mesmo resto ao serem divididos por 4.