Qual das seguintes expressões matemáticas representa corretamente o padrão da sequência 2, 5, 8, 11, 14, ...?
(A) -
n = 3x + 1
(B) -
n = 3x - 1
(C) -
n = 3x + 2
(D) -
n = 3x - 2
(E) -
n = 3x
Explicação
Para identificar o padrão na sequência, podemos subtrair o primeiro termo (2) do segundo termo (5). o resultado é 3. subtraindo o segundo termo (5) do terceiro termo (8), também obtemos 3. isso indica que os termos da sequência são obtidos adicionando 3 ao termo anterior.
usando a notação matemática, podemos expressar esse padrão como n = 3x + 1, onde n é o termo da sequência e x é a posição do termo na sequência.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam padrões incorretos:
- (b): n = 3x - 1 subtrai 1 ao termo anterior, em vez de adicionar 3.
- (c): n = 3x + 2 adiciona 2 ao termo anterior, em vez de adicionar 3.
- (d): n = 3x - 2 subtrai 2 ao termo anterior, em vez de adicionar 3.
- (e): n = 3x não considera o termo constante 1 que é adicionado ao termo anterior.
Conclusão
Identificar padrões em sequências numéricas é uma habilidade importante em matemática. ao analisar a diferença entre os termos consecutivos, podemos descobrir regras que descrevem a progressão da sequência.