Em uma sequência numérica recursiva formada por números naturais que deixam o mesmo resto quando divididos por um determinado número diferente de zero, qual é a relação entre o resto da divisão e o último dígito do dividendo?

(A) - 
 O resto da divisão é sempre igual ao último dígito do dividendo.
(B) - 
 O resto da divisão é sempre diferente do último dígito do dividendo.
(C) - 
 O resto da divisão é sempre o dobro do último dígito do dividendo.
(D) - 
 O resto da divisão é sempre a metade do último dígito do dividendo.
(E) - 
 O resto da divisão não tem relação com o último dígito do dividendo.

Explicação

Em uma sequência numérica recursiva formada por números naturais que deixam o mesmo resto quando divididos por um determinado número diferente de zero, o resto da divisão é sempre igual ao último dígito do dividendo. Isso ocorre porque, ao dividir um número por um divisor fixo, o resto da divisão é determinado pelo último dígito do dividendo.

Análise das alternativas

  • (A) Correta. O resto da divisão é sempre igual ao último dígito do dividendo.
  • (B) Incorreta. O resto da divisão nem sempre é diferente do último dígito do dividendo.
  • (C) Incorreta. O resto da divisão nem sempre é o dobro do último dígito do dividendo.
  • (D) Incorreta. O resto da divisão nem sempre é a metade do último dígito do dividendo.
  • (E) Incorreta. O resto da divisão tem relação com o último dígito do dividendo.

Conclusão

A relação entre o resto da divisão e o último dígito do dividendo é uma propriedade importante das sequências numéricas recursivas formadas por números naturais que deixam o mesmo resto quando divididos por um determinado número diferente de zero. Essa propriedade pode ser usada para identificar padrões em sequências numéricas e para resolver problemas matemáticos.