Em uma sequência numérica recursiva formada por números naturais que deixam o mesmo resto ao serem divididos por um determinado número diferente de zero, qual é a relação entre o resto da divisão e o último dígito do dividendo?

(A) - 
 O resto da divisão é sempre igual ao último dígito do dividendo.
(B) - 
 O resto da divisão é sempre igual ao primeiro dígito do dividendo.
(C) - 
 O resto da divisão é sempre igual ao dígito do meio do dividendo.
(D) - 
 O resto da divisão é sempre igual ao somatório dos dígitos do dividendo.
(E) - 
 O resto da divisão é sempre igual ao produto dos dígitos do dividendo.

Explicação

Em uma sequência numérica recursiva formada por números naturais que deixam o mesmo resto ao serem divididos por um determinado número diferente de zero, o resto da divisão é sempre igual ao último dígito do dividendo.

Isso ocorre porque o resto da divisão representa o número que sobra quando o dividendo é dividido pelo divisor. Como o último dígito do dividendo é o último dígito do número que está sendo dividido, ele também será o último dígito do resto da divisão.

Por exemplo, na sequência numérica 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, ..., o resto da divisão de cada número por 3 é sempre 1. Isso ocorre porque o último dígito de cada número da sequência é 1.

Análise das alternativas

  • (A) O resto da divisão é sempre igual ao último dígito do dividendo. (Correto)
  • (B) O resto da divisão é sempre igual ao primeiro dígito do dividendo. (Incorreto)
  • (C) O resto da divisão é sempre igual ao dígito do meio do dividendo. (Incorreto)
  • (D) O resto da divisão é sempre igual ao somatório dos dígitos do dividendo. (Incorreto)
  • (E) O resto da divisão é sempre igual ao produto dos dígitos do dividendo. (Incorreto)

Conclusão

O padrão identificado na relação entre o resto da divisão e o último dígito do dividendo pode ser usado para resolver problemas matemáticos e prever resultados de divisões.