Qual das seguintes operações pode ser simplificada usando a propriedade associativa da adição?

(A) - 
 10 + 5 + 7
(B) - 
 10 - 5 + 7
(C) - 
 10 x 5 + 7
(D) - 
 10 + (5 x 7)
(E) - 
 10 - (5 + 7)

Dica

  • reagrupe os termos em uma expressão aditiva para formar grupos menores e mais fáceis de calcular.
  • use parênteses para indicar a ordem das operações quando necessário.
  • aproveite as propriedades associativas da adição e multiplicação para simplificar expressões complexas.

Explicação

A propriedade associativa da adição afirma que a ordem em que os números são adicionados não altera o resultado. isso significa que podemos reagrupar os termos de uma expressão aditiva sem alterar seu valor.

na alternativa (a), podemos reagrupar os termos como (10 + 5) + 7, que é equivalente a 15 + 7, e o resultado final é 22.

Análise das alternativas

As demais alternativas não podem ser simplificadas usando a propriedade associativa:

  • (b): envolve subtração, que não é uma operação associativa.
  • (c): envolve multiplicação, que não é uma operação associativa.
  • (d): envolve parênteses, que indicam uma ordem específica de operações.
  • (e): envolve subtração, que não é uma operação associativa.

Conclusão

A propriedade associativa da adição é uma ferramenta poderosa para simplificar cálculos e obter resultados rapidamente. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o desenvolvimento de habilidades de cálculo eficientes.