Qual das seguintes expressões numéricas pode ser simplificada usando a propriedade associativa da multiplicação?
(A) -
2 x (3 + 4) x 5
(B) -
2 + (3 x 4) + 5
(C) -
2 x 3 x 4 + 5
(D) -
(2 + 3) x 4 x 5
(E) -
2 x 4 + 3 x 5
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação afirma que a ordem em que os fatores são agrupados não altera o produto. portanto, a expressão (a) pode ser reescrita como:
(2 x 3) x (4 x 5) = 6 x 20 = 120
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser simplificadas usando a propriedade associativa da multiplicação:
- (b): esta expressão envolve adição, não multiplicação.
- (c): esta expressão não tem agrupamentos de fatores que possam ser alterados.
- (d): esta expressão envolve adição dentro de parênteses, não multiplicação.
- (e): esta expressão envolve adição e multiplicação, mas não há fatores que possam ser reagrupados usando a propriedade associativa.
Conclusão
A propriedade associativa da multiplicação é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar expressões numéricas e tornar os cálculos mais eficientes.