Qual das seguintes expressões mostra corretamente a aplicação da propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição?

(A) - 
 5 + (2 x 3) = 5 + 6 = 11
(B) - 
 3 x (2 + 4) = 3 x 6 = 18
(C) - 
 (10 + 5) x 2 = 15 x 2 = 30
(D) - 
 2 x (5 - 3) = 2 x 5 - 2 x 3 = 7
(E) - 
 4 + (2 x 6) = 4 + 12 = 8

Explicação

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que podemos multiplicar cada termo de uma soma por um mesmo número e depois somar os resultados. matematicamente, isso pode ser escrito como:

a x (b + c) = a x b + a x c

na alternativa (b), temos:

3 x (2 + 4) = 3 x 2 + 3 x 4 = 6 + 12 = 18

essa expressão mostra que multiplicamos cada termo da soma (2 + 4) por 3 e depois somamos os resultados, o que é exatamente o que a propriedade distributiva afirma.

Análise das alternativas

As demais alternativas não apresentam corretamente a aplicação da propriedade distributiva:

  • (a): mostra a aplicação da propriedade associativa da adição.
  • (c): mostra a aplicação da propriedade comutativa da multiplicação.
  • (d): mostra a aplicação da propriedade distributiva da subtração sobre a multiplicação.
  • (e): mostra a aplicação da propriedade comutativa da adição.

Conclusão

A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta poderosa que pode simplificar cálculos e facilitar a resolução de problemas. compreender e aplicar essa propriedade corretamente é essencial para o desenvolvimento da fluência matemática.