Qual das seguintes expressões matemáticas representa corretamente a propriedade associativa da multiplicação?
(A) -
3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5
(B) -
3 + (4 x 5) = (3 + 4) x 5
(C) -
3 x (4 + 5) = 3 x 4 + 3 x 5
(D) -
3 + 4 + 5 = 3 x 4 + 5
(E) -
3 x 4 x 5 = 3 + 4 + 5
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação afirma que a ordem de agrupamento dos fatores não altera o resultado da multiplicação. portanto, a expressão que representa corretamente essa propriedade é (a), pois os fatores 4 e 5 podem ser agrupados de qualquer forma sem afetar o resultado:
3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam a propriedade associativa da multiplicação:
- (b): esta expressão representa a propriedade associativa da adição, não da multiplicação.
- (c): esta expressão representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
- (d): esta expressão não representa nenhuma propriedade das operações.
- (e): esta expressão é uma equação falsa e não representa nenhuma propriedade das operações.
Conclusão
A propriedade associativa da multiplicação permite que os alunos agrupem os fatores de uma multiplicação de diferentes maneiras, facilitando o cálculo mental e a resolução de problemas.