Qual das seguintes expressões é equivalente a 15 + 24, utilizando as propriedades das operações?
(A) -
48
(B) -
39
(C) -
24 + 15
(D) -
15 x 24
(E) -
(10 + 5) + (10 + 4)
Explicação
Utilizando a propriedade comutativa da adição, podemos trocar a ordem dos termos:
15 + 24 = 24 + 15
em seguida, usamos a propriedade associativa da adição para agrupar os termos:
24 + 15 = (10 + 14) + (10 + 5)
simplificando, obtemos:
(10 + 14) + (10 + 5) = (10 + 5) + (10 + 4) = (15 + 5) + (10 + 4) = 20 + 14 = 34
portanto, a expressão equivalente a 15 + 24, utilizando as propriedades das operações, é (e) (10 + 5) + (10 + 4).
Análise das alternativas
- (a) 48: não é equivalente, pois é o resultado da multiplicação de 15 por 3.
- (b) 39: não é equivalente, pois é o resultado da adição de 15 e 24 sem utilizar as propriedades das operações.
- (c) 24 + 15: é equivalente, pois é a mesma expressão original.
- (d) 15 x 24: não é equivalente, pois é o resultado da multiplicação de 15 por 24.
- (e) (10 + 5) + (10 + 4): é equivalente, pois utilizamos as propriedades comutativa e associativa da adição para reagrupar os termos.
Conclusão
As propriedades das operações são ferramentas valiosas que podem ser utilizadas para tornar o cálculo mental mais eficiente e preciso. compreender e aplicar essas propriedades permite que os alunos desenvolvam estratégias mais sofisticadas para resolver problemas matemáticos.