Qual das seguintes expressões abaixo ilustra a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição?
(A) -
5 + (3 x 4) = (5 + 3) x 4
(B) -
3 + 4 = 4 + 3
(C) -
5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 3
(D) -
10 - 5 = 5 - 10
(E) -
2 x (3 + 6) = 3 x 6 + 2
Dica
- quando você vir um número sendo multiplicado por uma soma, tente distribuí-lo pelos termos da soma.
- isso pode tornar o cálculo mais fácil e ajudar a evitar erros.
- pratique usar a propriedade distributiva em vários problemas para se tornar mais proficiente em seu uso.
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que multiplicar um número por uma soma é o mesmo que multiplicar esse número por cada um dos termos da soma e depois somar os resultados:
$$a \times (b + c) = a \times b + a \times c$$
na alternativa (c), temos:
$$5 \times (2 + 3) = 5 \times 2 + 5 \times 3$$
que é equivalente a:
$$5 \times 5 = 10 + 15 = 25$$
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição:
- (a): ilustra a propriedade associativa da adição.
- (b): ilustra a propriedade comutativa da adição.
- (d): ilustra a propriedade comutativa da subtração.
- (e): não ilustra nenhuma propriedade das operações.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar cálculos e resolver problemas de forma mais eficiente.