Qual das seguintes estratégias se baseia na **propriedade associativa** da multiplicação?
(A) -
multiplicar um número por 0 sempre resulta em 0.
(B) -
inverter os fatores de uma multiplicação não altera o produto.
(C) -
multiplicar a soma de dois números pelo seu produto é igual a multiplicar cada número separadamente pelo produto.
(D) -
multiplicar um número por 1 não altera o número.
(E) -
multiplicar um número por seu inverso multiplicativo resulta em 1.
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação afirma que a ordem em que os fatores são agrupados não altera o produto. em outras palavras, podemos alterar os parênteses em uma expressão de multiplicação sem alterar seu valor.
a alternativa (c) exemplifica essa propriedade ao mostrar que podemos multiplicar a soma de dois números pelo seu produto ou multiplicar cada número separadamente pelo produto e obter o mesmo resultado. por exemplo:
(a + b) * c = a * c + b * c
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem diferentes propriedades ou regras das operações matemáticas:
- (a): propriedade do elemento neutro da multiplicação (0).
- (b): propriedade comutativa da multiplicação.
- (d): propriedade do elemento neutro da multiplicação (1).
- (e): propriedade do inverso multiplicativo.
Conclusão
A compreensão e aplicação das propriedades das operações matemáticas, como a propriedade associativa da multiplicação, são essenciais para o desenvolvimento de estratégias eficientes de cálculo mental e escrito.