Qual das propriedades das operações foi utilizada para resolver o seguinte cálculo mental: 5 x (2 + 3) = 5 x 2 + 5 x 3?
(A) -
Comutativa
(B) -
Associativa
(C) -
Elemento neutro
(D) -
Distributiva
(E) -
Propriedade da identidade
Explicação
A propriedade distributiva permite que a multiplicação seja distribuída sobre a adição. No cálculo fornecido, a propriedade distributiva foi aplicada para dividir a multiplicação de 5 por (2 + 3) em duas multiplicações separadas: 5 x 2 e 5 x 3.
Análise das alternativas
- (A): A propriedade comutativa não foi utilizada, pois a ordem dos fatores na multiplicação não foi alterada.
- (B): A propriedade associativa não foi utilizada, pois os termos dentro dos parênteses não foram reagrupados.
- (C): O elemento neutro não foi utilizado, pois nenhum dos números envolvidos é 0 ou 1.
- (D): A propriedade distributiva foi utilizada para dividir a multiplicação em duas multiplicações separadas.
- (E): A propriedade da identidade não foi utilizada, pois não envolveu multiplicar um número por 1.
Conclusão
A compreensão e aplicação das propriedades das operações, incluindo a propriedade distributiva, são essenciais para desenvolver estratégias de cálculo eficientes. Elas permitem que os alunos dividam problemas complexos em etapas mais simples, facilitando o cálculo mental e escrito.