Qual das propriedades abaixo é utilizada para simplificar o cálculo mental da seguinte expressão: **(3 × 5) + (3 × 2)**?
(A) -
Propriedade Comutativa
(B) -
Propriedade Associativa
(C) -
Propriedade Distributiva
(D) -
Propriedade Inversa
(E) -
Propriedade da Identidade
Explicação
A propriedade distributiva afirma que a multiplicação de um número por uma soma é igual à soma das multiplicações daquele número por cada um dos termos da soma. No caso da expressão dada:
(3 × 5) + (3 × 2) = 3 × (5 + 2)
Aplicando a propriedade distributiva, podemos simplificar a expressão:
3 × (5 + 2) = 3 × 7 = 21
Portanto, a propriedade distributiva nos permite simplificar a expressão original e obter o resultado de 21.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são aplicáveis à simplificação da expressão fornecida:
- (A): A propriedade comutativa permite alterar a ordem dos números em uma operação sem alterar o resultado.
- (B): A propriedade associativa permite alterar o agrupamento dos números em uma operação sem alterar o resultado.
- (D): A propriedade inversa não é relevante para a expressão fornecida.
- (E): A propriedade da identidade não é relevante para a expressão fornecida.
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta valiosa para simplificar cálculos mentais e obter resultados rapidamente.