Em qual dos exercícios abaixo a Propriedade Distributiva da Multiplicação em Relação à Adição é aplicada de forma correta?
(A) -
3 × (5 + 7) = 3 × 5 + 7
(B) -
2 × (8 - 4) = 2 × 8 - 4
(C) -
4 × (6 + 2) = 4 × 6 + 2
(D) -
5 × (9 + 3) = 5 × 9 - 3
(E) -
10 × (12 - 8) = 10 × 12 - 8
Dica
- Lembre-se da fórmula: a × (b + c) = a × b + a × c
- Identifique os termos da soma dentro dos parênteses.
- Multiplique cada termo da soma pelo número que está fora dos parênteses.
- Some os produtos obtidos.
Explicação
A Propriedade Distributiva da Multiplicação em Relação à Adição afirma que multiplicar um número por uma soma é o mesmo que multiplicar esse número por cada termo da soma. Ou seja:
a × (b + c) = a × b + a × c
No exercício (C), temos:
4 × (6 + 2) = 4 × 6 + 4 × 2
Que pode ser resolvido como:
4 × (6 + 2) = 24 + 8 = 32
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam corretamente a propriedade:
- (A): 3 × (5 + 7) ≠ 3 × 5 + 7
- Deve ser: 3 × (5 + 7) = 3 × 5 + 3 × 7 = 15 + 21 = 36
- (B): 2 × (8 - 4) ≠ 2 × 8 - 4
- Deve ser: 2 × (8 - 4) = 2 × 8 - 2 × 4 = 16 - 8 = 8
- (D): 5 × (9 + 3) ≠ 5 × 9 - 3
- Deve ser: 5 × (9 + 3) = 5 × 9 + 5 × 3 = 45 + 15 = 60
- (E): 10 × (12 - 8) ≠ 10 × 12 - 8
- Deve ser: 10 × (12 - 8) = 10 × 12 - 10 × 8 = 120 - 80 = 40
Conclusão
A Propriedade Distributiva da Multiplicação em Relação à Adição é uma ferramenta poderosa para simplificar e agilizar cálculos matemáticos. Entender e aplicá-la corretamente pode tornar as operações mais eficientes e menos trabalhosas.