Em qual das operações abaixo a propriedade comutativa pode ser aplicada?
(A) -
Subtração de números naturais
(B) -
Divisão de números decimais
(C) -
Multiplicação de números inteiros
(D) -
Elevação de números a uma potência
(E) -
Extração de raízes quadradas
Explicação
A propriedade comutativa afirma que a ordem dos fatores não altera o produto. Em outras palavras, a⋅b = b⋅a.
Essa propriedade pode ser aplicada à multiplicação de números inteiros porque o produto de dois números inteiros não depende da ordem em que eles são multiplicados. Por exemplo, 3⋅5 = 5⋅3 = 15.
Análise das alternativas
- (A): A subtração de números naturais não é comutativa, ou seja, a ordem dos termos altera o resultado. Por exemplo, 5-3 ≠ 3-5.
- (B): A divisão de números decimais também não é comutativa. Por exemplo, 10÷2 ≠ 2÷10.
- (C): A multiplicação de números inteiros é comutativa, como vimos na explicação acima.
- (D): A elevação de números a uma potência não é comutativa. Por exemplo, 2^3 ≠ 3^2.
- (E): A extração de raízes quadradas não é comutativa. Por exemplo, √9 ≠ √16.
Conclusão
A propriedade comutativa é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar cálculos e resolver problemas matemáticos de forma mais eficiente.