Qual das seguintes operações não pode ser justificada pela propriedade comutativa?
(A) -
3 + 5 = 5 + 3
(B) -
2 × 4 = 4 × 2
(C) -
7 - 3 = 3 - 7
(D) -
9 + (2 + 4) = (9 + 2) + 4
(E) -
100 - (50 - 25) = (100 - 50) - 25
Explicação
A propriedade comutativa afirma que a ordem dos termos em uma operação de adição ou multiplicação não altera o resultado. ou seja, a + b = b + a e a × b = b × a.
no entanto, a propriedade comutativa não se aplica à operação de subtração. em outras palavras, a - b ≠ b - a.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser justificadas pela propriedade comutativa:
- (a): 3 + 5 = 5 + 3 (adição)
- (b): 2 × 4 = 4 × 2 (multiplicação)
- (d): 9 + (2 + 4) = (9 + 2) + 4 (adição associativa)
- (e): 100 - (50 - 25) = (100 - 50) - 25 (subtração associativa)
Conclusão
É importante entender que as propriedades comutativas, associativas e distributivas se aplicam apenas a certas operações. a propriedade comutativa se aplica à adição e multiplicação, mas não à subtração e divisão.