Qual das seguintes representações é a decomposição correta do número 3.245 em potências de 10?
(A) -
3 + 2 + 4 + 5
(B) -
3 x 10² + 2 x 10¹ + 4 x 10⁰ + 5 x 10⁻¹
(C) -
3 x 10⁰ + 2 x 10¹ + 4 x 10² + 5 x 10³
(D) -
3.000 + 200 + 40 + 5
(E) -
3 + 2 + 4 + 0,5
Explicação
A decomposição correta de um número em potências de 10 envolve identificar o valor posicional de cada algarismo e multiplicá-lo pela respectiva potência de 10.
no número 3.245:
- 3 está na casa das centenas, então é multiplicado por 10².
- 2 está na casa das dezenas, então é multiplicado por 10¹.
- 4 está na casa das unidades, então é multiplicado por 10⁰.
- 5 está na casa dos décimos, então é multiplicado por 10⁻¹.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam decomposições incorretas:
- (a): soma os algarismos, o que não é a decomposição em potências de 10.
- (c): inverte as ordens de grandeza das potências de 10.
- (d): soma os valores posicionais, o que não é a decomposição em potências de 10.
- (e): usa uma vírgula decimal para representar a casa dos décimos, o que não é a forma correta de decompor em potências de 10.
Conclusão
Decompor números em potências de 10 é uma habilidade matemática fundamental que permite entender a estrutura do sistema numérico e realizar operações matemáticas com mais eficiência.