Qual das seguintes expressões representa corretamente o número 4567 decomposto em potências de 10?
(A) -
4000 + 500 + 60 + 7
(B) -
40 + 5000 + 600 + 70
(C) -
400 + 50 + 6 + 700
(D) -
4 + 50 + 6000 + 7000
(E) -
4000 + 5 + 600 + 7
Explicação
Para decompor um número em potências de 10, separamos seus algarismos e multiplicamos cada algarismo pela potência de 10 correspondente à sua posição no número.
no caso do número 4567:
- 4 está na casa das unidades de milhar, então multiplicamos por 10³ (1000)
- 5 está na casa das centenas, então multiplicamos por 10² (100)
- 6 está na casa das dezenas, então multiplicamos por 10¹ (10)
- 7 está na casa das unidades, então multiplicamos por 10⁰ (1)
somando essas partes, obtemos a expressão 4000 + 500 + 60 + 7, que corresponde à alternativa (a).
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam decomposições incorretas:
- (b): inverte as casas das centenas e das unidades de milhar.
- (c): inverte as casas das dezenas e das unidades de milhar.
- (d): inverte todas as casas.
- (e): falta multiplicar o algarismo 5 por 100.
Conclusão
A decomposição correta de um número em potências de 10 é fundamental para realizar operações aritméticas com números grandes de forma eficiente.