Qual das seguintes expressões representa corretamente o número 3235 em potências de 10?
(A) -
3000 + 200 + 30 + 5
(B) -
3 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10^1 + 5
(C) -
3 x 10^3 + 2 x 10^1 + 3 x 10^2 + 5
(D) -
3 x 10^4 + 2 x 10^3 + 3 x 10^2 + 5
(E) -
3 x 10^4 + 2 x 10^2 + 3 x 10^1 + 5
Explicação
Para representar um número em potências de 10, cada dígito é multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição no número. no caso de 3235:
- 3: está na posição das milhares, então é multiplicado por 10^3 (3 x 10^3).
- 2: está na posição das centenas, então é multiplicado por 10^2 (2 x 10^2).
- 3: está na posição das dezenas, então é multiplicado por 10^1 (3 x 10^1).
- 5: está na posição das unidades, então é multiplicado por 10^0 (5).
ao somar essas expressões, obtemos:
3 x 10^3 + 2 x 10^2 + 3 x 10^1 + 5
que é igual a 3235.
Análise das alternativas
- (a) está incorreto porque não inclui a multiplicação por potências de 10.
- (c) está incorreto porque a posição das dezenas e centenas está invertida.
- (d) está incorreto porque a potência de 10^4 é muito alta para o dígito 3.
- (e) está incorreto porque a potência de 10^4 é muito alta para o dígito 3 e a posição das centenas e dezenas está invertida.
Conclusão
Compreender o sistema de numeração decimal é essencial para cálculos matemáticos. a decomposição de números em potências de 10 permite que representemos e trabalhemos com números grandes de forma mais fácil e eficiente.