Qual das seguintes decomposições do número 4567 está correta?

(A) - 
 4000 + 500 + 60 + 7
(B) - 
 400 + 50 + 6 + 7
(C) - 
 40 + 5 + 6 + 7
(D) - 
 4 + 5 + 6 + 7
(E) - 
 400 + 50 + 600 + 70

Explicação

Para decompor um número natural, separamos seus algarismos em ordens (unidades, dezenas, centenas, milhares etc.) e multiplicamos cada algarismo por sua respectiva potência de 10.

no número 4567, temos:

  • 4 está na ordem das unidades de milhar, então multiplicamos por 10³ (4 x 1000 = 4000)
  • 5 está na ordem das centenas, então multiplicamos por 10² (5 x 100 = 500)
  • 6 está na ordem das dezenas, então multiplicamos por 10¹ (6 x 10 = 60)
  • 7 está na ordem das unidades, então multiplicamos por 10⁰ (7 x 1 = 7)

somando os resultados, obtemos a decomposição correta: 4000 + 500 + 60 + 7.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam decomposições incorretas:

  • (b): não há ordem das unidades de milhar na decomposição.
  • (c): não há ordem das unidades de milhar e das centenas na decomposição.
  • (d): não há ordem das unidades de milhar, das centenas e das dezenas na decomposição.
  • (e): há uma ordem das centenas repetida na decomposição (600).

Conclusão

A decomposição correta de um número natural é essencial para realizar operações matemáticas com facilidade e precisão. compreender o sistema de numeração decimal e as potências de 10 é fundamental para dominar esse conceito.