Qual das alternativas abaixo representa corretamente a decomposição do número 4237 em somas de potências de 10?
(A) -
4000 + 200 + 30 + 7
(B) -
4000 + 300 + 20 + 7
(C) -
3000 + 200 + 40 + 7
(D) -
2000 + 400 + 30 + 7
(E) -
1000 + 400 + 200 + 7
Explicação
Para decompor um número natural em somas de potências de 10, cada dígito do número é multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição.
- o primeiro dígito (4) está na posição das unidades de milhar (ou 10³), então ele é multiplicado por 4000 (10³).
- o segundo dígito (2) está na posição das centenas (ou 10²), então ele é multiplicado por 200 (10²).
- o terceiro dígito (3) está na posição das dezenas (ou 10¹), então ele é multiplicado por 30 (10¹).
- o quarto dígito (7) está na posição das unidades (ou 10⁰), então ele é multiplicado por 7 (10⁰).
somando todos esses valores, obtemos a decomposição do número 4237 em somas de potências de 10:
4237 = 4000 + 200 + 30 + 7
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam decomposições incorretas:
- (b): o segundo dígito (3) é multiplicado por 300 (10²), que é a potencia de 10 errada.
- (c): o primeiro dígito (4) é multiplicado por 3000 (10³), que é a potencia de 10 errada.
- (d): o primeiro dígito (4) é multiplicado por 2000 (10³), que é a potencia de 10 errada.
- (e): o primeiro dígito (4) é multiplicado por 1000 (10³), que é a potencia de 10 errada.
Conclusão
Compreender a decomposição de números naturais é essencial para realizar cálculos matemáticos com facilidade e precisão. a decomposição em somas de potências de 10 permite que os números sejam representados de forma mais organizada e facilitada para o cálculo.