Qual das seguintes opções representa corretamente o número 2.578 em notação decimal expandida?
(A) -
2 + 50 + 700 + 8000
(B) -
2 x 1000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 8 x 1
(C) -
2000 + 500 + 70 + 8
(D) -
200 + 50 + 7 + 8
(E) -
2 + 5 + 7 + 8
Explicação
A notação decimal expandida envolve representar cada dígito de um número usando o seu valor posicional multiplicado pela potência de 10 correspondente.
em 2.578:
- 2 está na posição das unidades de milhar (2 x 1000)
- 5 está na posição das centenas (5 x 100)
- 7 está na posição das dezenas (7 x 10)
- 8 está na posição das unidades (8 x 1)
portanto, a notação decimal expandida correta para 2.578 é 2 x 1000 + 5 x 100 + 7 x 10 + 8 x 1, que corresponde à alternativa (b).
Análise das alternativas
- (a): incorreta porque o valor posicional do 5 não foi multiplicado por 100.
- (b): correta.
- (c): incorreta porque o 8 está multiplicado por 10 em vez de 1.
- (d): incorreta porque o 2 está multiplicado por 100 em vez de 1000.
- (e): incorreta porque não considera os valores posicionais dos dígitos.
Conclusão
Compreender a notação decimal expandida é essencial para entender como os números são representados em nosso sistema numérico e para realizar operações matemáticas com precisão.