Qual evento aleatório abaixo possui o menor espaço amostral?
(A) -
lançamento de uma moeda
(B) -
sorteio de uma carta em um baralho comum
(C) -
escolha de um número ímpar em um dado comum
(D) -
lançamento de dois dados comuns
(E) -
sorteio de uma cor (preto ou branco) em uma urna com 10 bolas pretas e 5 brancas
Explicação
O espaço amostral de um evento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis. no caso da escolha de um número ímpar em um dado comum, o espaço amostral é {1, 3, 5}, pois um dado comum possui 6 faces numeradas de 1 a 6 e os números ímpares são 1, 3 e 5.
Análise das alternativas
- (a): lançamento de uma moeda: espaço amostral = {cara, coroa}
- (b): sorteio de uma carta em um baralho comum: espaço amostral = {52 cartas}
- (c): escolha de um número ímpar em um dado comum: espaço amostral = {1, 3, 5}
- (d): lançamento de dois dados comuns: espaço amostral = {36 combinações}
- (e): sorteio de uma cor (preto ou branco) em uma urna com 10 bolas pretas e 5 brancas: espaço amostral = {preto, branco}
Conclusão
O espaço amostral é um conceito fundamental na teoria da probabilidade, pois nos permite calcular a probabilidade de ocorrência de um determinado resultado em um evento aleatório. quanto menor o espaço amostral, maior a probabilidade de ocorrência de cada resultado.