Qual dos seguintes experimentos aleatórios tem o maior espaço amostral?
(A) -
jogar um dado
(B) -
jogar uma moeda
(C) -
girar uma roleta com números de 1 a 4
(D) -
escolher uma carta de um baralho completo
(E) -
jogar dois dados
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
- (a) jogar um dado tem um espaço amostral de 6 resultados possíveis (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- (b) jogar uma moeda tem um espaço amostral de 2 resultados possíveis (cara, coroa).
- (c) girar uma roleta com números de 1 a 4 tem um espaço amostral de 4 resultados possíveis (1, 2, 3, 4).
- (d) escolher uma carta de um baralho completo tem um espaço amostral de 52 resultados possíveis (26 cartas pretas e 26 cartas vermelhas).
- (e) jogar dois dados tem um espaço amostral de 36 resultados possíveis (6 resultados do primeiro dado * 6 resultados do segundo dado).
portanto, escolher uma carta de um baralho completo tem o maior espaço amostral.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem espaços amostrais menores:
- (a): 6 resultados possíveis
- (b): 2 resultados possíveis
- (c): 4 resultados possíveis
- (e): 36 resultados possíveis
Conclusão
O conceito de espaço amostral é fundamental na teoria da probabilidade. compreender o espaço amostral permite que os alunos calculem a probabilidade de diferentes resultados e façam previsões sobre eventos aleatórios.