Qual das seguintes situações apresenta um espaço amostral com maior número de possibilidades?
(A) -
jogar uma moeda ao ar
(B) -
tirar uma carta de um baralho de 20 cartas
(C) -
girar uma roleta com 6 números
(D) -
lançar dois dados simultaneamente
(E) -
escolher uma fruta entre uma cesta com 3 frutas diferentes
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis em um evento aleatório. no caso de lançar dois dados simultaneamente, o espaço amostral é composto por todas as combinações possíveis dos números obtidos nos dois dados. existem 6 números possíveis em cada dado, portanto, existem 6 x 6 = 36 combinações possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais menores:
- (a): jogar uma moeda ao ar: espaço amostral = {cara, coroa} (2 possibilidades)
- (b): tirar uma carta de um baralho de 20 cartas: espaço amostral = {1ª carta, 2ª carta, ..., 20ª carta} (20 possibilidades)
- (c): girar uma roleta com 6 números: espaço amostral = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (6 possibilidades)
- (e): escolher uma fruta entre uma cesta com 3 frutas diferentes: espaço amostral = {fruta 1, fruta 2, fruta 3} (3 possibilidades)
Conclusão
O conceito de espaço amostral é essencial para analisar eventos aleatórios e calcular probabilidades. quanto maior o espaço amostral, maior o número de resultados possíveis e menor a probabilidade de ocorrência de um resultado específico.