Qual das seguintes opções representa o espaço amostral do lançamento de duas moedas simultaneamente?
(A) -
{cara, coroa}
(B) -
{cara, cara, coroa, coroa}
(C) -
{cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa}
(D) -
{1, 2, 3, 4}
(E) -
{verdadeiro, falso}
Explicação
O espaço amostral de um evento é o conjunto de todos os resultados possíveis. quando lançamos duas moedas simultaneamente, existem quatro resultados possíveis:
- cara na primeira moeda e cara na segunda moeda (cara-cara)
- cara na primeira moeda e coroa na segunda moeda (cara-coroa)
- coroa na primeira moeda e cara na segunda moeda (coroa-cara)
- coroa na primeira moeda e coroa na segunda moeda (coroa-coroa)
portanto, o espaço amostral do lançamento de duas moedas simultaneamente é {cara-cara, cara-coroa, coroa-cara, coroa-coroa}.
Análise das alternativas
- (a): representa o espaço amostral do lançamento de uma única moeda.
- (b): está incorreto, pois não considera todas as combinações possíveis.
- (c): é a resposta correta, conforme explicado anteriormente.
- (d): representa o espaço amostral do lançamento de um dado.
- (e): representa o espaço amostral de um evento com dois resultados possíveis, como verdadeiro ou falso.
Conclusão
Compreender o conceito de espaço amostral é fundamental na teoria da probabilidade. ele nos permite determinar todos os resultados possíveis de um evento e analisar sua probabilidade de ocorrência.