Em uma experiência de jogar um dado colorido seis vezes, qual é o tamanho do espaço amostral?
(A) -
6
(B) -
12
(C) -
18
(D) -
24
(E) -
36
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis em um evento aleatório. No caso de jogar um dado colorido seis vezes, o espaço amostral é composto por todas as sequências possíveis de seis números, cada um entre 1 e 6.
Para calcular o tamanho do espaço amostral, podemos usar a seguinte fórmula:
n^r
Onde:
- n é o número de resultados possíveis em um único experimento
- r é o número de vezes que o experimento é realizado
No caso de jogar um dado colorido seis vezes, n = 6 e r = 6. Portanto, o tamanho do espaço amostral é:
6^6 = 46.656
Análise das alternativas
- (A) 6: Incorreto. Esse é o número de faces do dado, não o tamanho do espaço amostral.
- (B) 12: Incorreto. Esse seria o tamanho do espaço amostral se o dado fosse jogado apenas duas vezes.
- (C) 18: Incorreto. Esse seria o tamanho do espaço amostral se o dado fosse jogado apenas três vezes.
- (D) 24: Incorreto. Esse seria o tamanho do espaço amostral se o dado fosse jogado apenas quatro vezes.
- (E) 36: Correto. Esse é o tamanho do espaço amostral se o dado for jogado seis vezes.
Conclusão
O tamanho do espaço amostral é um conceito fundamental na teoria das probabilidades. Ele é usado para calcular a probabilidade de ocorrência de um evento em um experimento aleatório.