Em um sorteio realizado em uma sala com 20 alunos, cada aluno recebe um número de 1 a 20. Qual é o espaço amostral desse evento aleatório?
(A) -
{0, 1, 2, ..., 20}
(B) -
{1, 2, ..., 20}
(C) -
{0, 2, 4, ..., 20}
(D) -
{0, 1, 3, ..., 19}
(E) -
{1, 3, 5, ..., 19}
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. Neste caso, o evento aleatório é atribuir um número de 1 a 20 a cada aluno. Como não há repetição de números, o espaço amostral é o conjunto dos números de 1 a 20, ou seja:
{1, 2, ..., 20}
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas porque:
- (A) Inclui o número 0, que não é atribuído a nenhum aluno.
- (C) Exclui os números pares.
- (D) Exclui os números ímpares.
- (E) Exclui os números pares.
Conclusão
O conceito de espaço amostral é fundamental na teoria da probabilidade, pois permite determinar a probabilidade de ocorrência de um evento aleatório. Ao identificar todos os resultados possíveis, podemos calcular a probabilidade de cada resultado e, consequentemente, a probabilidade do evento desejado.