Em um evento aleatório em que uma moeda é lançada duas vezes, quantos resultados são possíveis no espaço amostral?

(A) - 
 2
(B) - 
 4
(C) - 
 6
(D) - 
 8
(E) - 
 12

Explicação

O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis em um evento aleatório. No caso de uma moeda lançada duas vezes, os resultados possíveis são:

  • Cara, Cara
  • Cara, Coroa
  • Coroa, Cara
  • Coroa, Coroa

Como são dois lançamentos independentes, o número total de resultados possíveis é a multiplicação do número de resultados possíveis em cada lançamento. Logo, 2 x 2 = 4.

Análise das alternativas

  • (A) 2: Não está correto, pois não considera os resultados em que a moeda cai com lados diferentes.
  • (B) 4: Não está correto, pois considera apenas os resultados em que a moeda cai com lados diferentes.
  • (C) 6: Não está correto, pois não considera os resultados em que a moeda cai com o mesmo lado para cima nas duas vezes.
  • (D) 8: Está correto, pois considera todos os resultados possíveis.
  • (E) 12: Não está correto, pois considera resultados que não são possíveis, como Cara, Cara, Cara.

Conclusão

O espaço amostral em um evento aleatório é fundamental para analisar a probabilidade dos resultados. No caso de uma moeda lançada duas vezes, existem 8 resultados possíveis no espaço amostral.