Em qual das situações abaixo é possível identificar um espaço amostral contendo cinco resultados possíveis?
(A) -
jogar um dado comum uma vez.
(B) -
tirar uma carta de um baralho completo.
(C) -
escolher uma fruta em uma cesta com maçãs, laranjas e bananas.
(D) -
jogar uma moeda cinco vezes seguidas.
(E) -
sortear um número de 1 a 10.
Dica
- liste todos os resultados possíveis do evento aleatório.
- certifique-se de que cada resultado seja único e não se repita.
- considere todos os fatores que podem influenciar o resultado.
- utilize estratégias de contagem, como diagramas de árvore ou tabelas, para facilitar o processo.
Explicação
O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um evento aleatório. no caso de tirar uma carta de um baralho completo, existem cinco naipes diferentes (copas, ouros, espadas, paus e coringas), o que resulta em um espaço amostral com cinco resultados possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais com mais ou menos de cinco resultados possíveis:
- (a): o dado comum possui seis faces, resultando em um espaço amostral com seis resultados possíveis.
- (c): a cesta de frutas pode conter mais ou menos de cinco frutas diferentes, resultando em um espaço amostral com mais ou menos de cinco resultados possíveis.
- (d): jogar uma moeda cinco vezes seguidas resulta em um espaço amostral com 32 resultados possíveis (2^5).
- (e): sortear um número de 1 a 10 resulta em um espaço amostral com 10 resultados possíveis.
Conclusão
A identificação do espaço amostral é fundamental para o estudo da probabilidade. ao compreender o conjunto de todos os resultados possíveis, podemos analisar a chance de ocorrência de eventos específicos.