Dos eventos aleatórios apresentados abaixo, qual tem o maior espaço amostral?
(A) -
lançar uma moeda
(B) -
tirar uma carta de um baralho de 52 cartas
(C) -
rolar um dado de 6 lados
(D) -
girar uma roleta com 12 números
(E) -
escolher um aluno de uma turma com 25 alunos
Explicação
O espaço amostral de um evento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis. no caso da roleta com 12 números, o espaço amostral é:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
este conjunto possui 12 elementos, enquanto os espaços amostrais dos outros eventos aleatórios apresentados são menores:
- (a) lançar uma moeda: {cara, coroa} (2 elementos)
- (b) tirar uma carta de um baralho de 52 cartas: {52 cartas} (52 elementos)
- (c) rolar um dado de 6 lados: {1, 2, 3, 4, 5, 6} (6 elementos)
- (e) escolher um aluno de uma turma com 25 alunos: {25 alunos} (25 elementos)
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam espaços amostrais menores:
- (a): o espaço amostral é formado por apenas 2 elementos (cara e coroa).
- (b): o espaço amostral é formado por 52 elementos (as cartas do baralho).
- (c): o espaço amostral é formado por 6 elementos (os números do dado).
- (e): o espaço amostral é formado por 25 elementos (os alunos da turma).
Conclusão
O espaço amostral é fundamental para analisar eventos aleatórios e calcular a probabilidade de ocorrência de determinados resultados. quanto maior o espaço amostral, maiores as possibilidades de resultados diferentes.