Qual das seguintes figuras tem a menor área?
(A) -
um quadrado com lado de 5 cm
(B) -
um círculo com raio de 3 cm
(C) -
um triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(D) -
um paralelogramo com base de 7 cm e altura de 3 cm
(E) -
um losango com diagonais de 6 cm e 8 cm
Dica
- memorize as fórmulas para calcular as áreas das figuras geométricas comuns (quadrado, triângulo, círculo, paralelogramo, losango).
- divida as figuras complexas em formas mais simples para facilitar o cálculo da área.
- use uma calculadora para obter resultados precisos.
Explicação
A fórmula da área de um círculo é πr², onde r é o raio do círculo. substituindo o valor do raio (3 cm), obtemos:
área do círculo = π(3 cm)² = 9π cm²
as outras alternativas têm áreas maiores que 9π cm²:
- quadrado: área = lado² = 5 cm² = 25 cm²
- triângulo: área = (base x altura)/2 = (6 cm x 4 cm)/2 = 12 cm²
- paralelogramo: área = base x altura = 7 cm x 3 cm = 21 cm²
- losango: área = (diagonal1 x diagonal2)/2 = (6 cm x 8 cm)/2 = 24 cm²
Análise das alternativas
- (a): o quadrado tem área maior que 9π cm².
- (c): o triângulo tem área maior que 9π cm².
- (d): o paralelogramo tem área maior que 9π cm².
- (e): o losango tem área maior que 9π cm².
Conclusão
A área de um círculo é determinada pelo quadrado do seu raio. como a alternativa (b) tem o menor raio, ela também tem a menor área.