Qual das figuras geométricas espaciais a seguir **não** possui uma planificação com um polígono regular?
(A) -
cubo
(B) -
bloco retangular
(C) -
pirâmide triangular
(D) -
cone
(E) -
esfera
Explicação
A planificação de uma figura geométrica espacial é uma figura plana que, quando dobrada ou montada, forma a figura espacial original. todas as figuras geométricas espaciais listadas nas opções, exceto a esfera, possuem planificações formadas por polígonos regulares.
- cubo: planificado por 6 quadrados
- bloco retangular: planificado por 6 retângulos
- pirâmide triangular: planificado por um triângulo equilátero e 3 triângulos isósceles
- cone: planificado por um círculo e um setor circular
- esfera: não possui planificação com polígono regular
Análise das alternativas
- (a): o cubo possui uma planificação com 6 quadrados, que são polígonos regulares.
- (b): o bloco retangular possui uma planificação com 6 retângulos, que também são polígonos regulares.
- (c): a pirâmide triangular possui uma planificação com 4 triângulos, sendo 3 deles isósceles (com dois lados iguais) e 1 equilátero (com todos os lados iguais). todos esses triângulos são polígonos regulares.
- (d): o cone possui uma planificação com um círculo (que é um polígono regular com infinitos lados) e um setor circular.
- (e): a esfera, por sua natureza esférica, não pode ser planificada em um único polígono regular.
Conclusão
A compreensão das planificações das figuras geométricas espaciais é essencial para o desenvolvimento do raciocínio espacial e da visualização. saber que a esfera é a única figura que não possui uma planificação com um polígono regular é um conhecimento importante nessa área.