Em um dos problemas abaixo, a igualdade entre as duas operações matemáticas não está correta. Qual é?

• Lembre-se que a igualdade significa que os dois lados da equação têm o mesmo valor.
• Verifique se os dois lados da equação têm o mesmo tipo de operação e se os números estão na mesma ordem.
• Se os dois lados da equação não tiverem o mesmo valor, a igualdade não é válida.

A alternativa (D), 12 : 3 = 3 : 12, é a única onde a igualdade entre as duas operações matemáticas não está correta.

A divisão entre dois números é uma relação assimétrica, ou seja, a ordem dos números importa. O primeiro número (dividendo) é dividido pelo segundo número (divisor) para obter um terceiro número (quociente).

Na operação 12 : 3 = 3 : 12, os mesmos números estão sendo usados, mas a ordem em que eles são divididos é diferente. Isso resulta em quocientes diferentes:

12 : 3 = 4 3 : 12 = 0,25

Portanto, a igualdade entre essas duas operações matemáticas não é válida.

• (A): 5 + 2 = 2 + 5. Essa igualdade é válida porque a ordem em que os números são somados não altera o resultado.
• (B): 7 - 3 = 3 - 7. Essa igualdade não é válida porque a ordem em que os números são subtraídos altera o resultado.
• (C): 9 x 4 = 4 x 9. Essa igualdade é válida porque a ordem em que os números são multiplicados não altera o resultado.
• (E): 15 + 0 = 0 + 15. Essa igualdade é válida porque a ordem em que os números são somados não altera o resultado.

É importante entender que a igualdade entre duas operações matemáticas depende do tipo de operação e da ordem em que os números são usados. No caso da divisão, a ordem dos números importa e, portanto, a igualdade pode não ser válida.