Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9...
(B) -
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
(C) -
2, 4, 8, 16, 32, 64...
(D) -
100, 90, 80, 70, 60...
(E) -
3, 6, 9, 12, 15...
Dica
- procure por sequências em que cada termo é definido em função dos termos anteriores.
- verifique se a sequência pode ser descrita por uma fórmula recursiva, como:
- t(n) = t(n-1) + t(n-2)
- t(n) = 2 * t(n-1) + 1
Explicação
Uma sequência numérica recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são sequências recursivas:
- (a): é uma sequência de números ímpares crescentes.
- (c): é uma sequência de números pares potências de 2.
- (d): é uma sequência de números decrescentes de 10 em 10.
- (e): é uma sequência de números crescentes de 3 em 3.
Conclusão
As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação. elas podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos, do crescimento populacional à propagação de ondas.