Qual das sequências abaixo é uma sequência numérica recursiva?

(A) - 
 1, 3, 5, 7, 9...
(B) - 
 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...
(C) - 
 2, 4, 8, 16, 32, 64...
(D) - 
 100, 90, 80, 70, 60...
(E) - 
 3, 6, 9, 12, 15...

Dica

  • procure por sequências em que cada termo é definido em função dos termos anteriores.
  • verifique se a sequência pode ser descrita por uma fórmula recursiva, como:
    • t(n) = t(n-1) + t(n-2)
    • t(n) = 2 * t(n-1) + 1

Explicação

Uma sequência numérica recursiva é uma sequência em que cada termo é definido em função dos termos anteriores. na sequência (b), cada termo é a soma dos dois termos anteriores.

Análise das alternativas

As demais alternativas não são sequências recursivas:

  • (a): é uma sequência de números ímpares crescentes.
  • (c): é uma sequência de números pares potências de 2.
  • (d): é uma sequência de números decrescentes de 10 em 10.
  • (e): é uma sequência de números crescentes de 3 em 3.

Conclusão

As sequências recursivas são importantes na matemática e na ciência da computação. elas podem ser usadas para modelar uma ampla gama de fenômenos, do crescimento populacional à propagação de ondas.