Qual das sequências abaixo é uma progressão aritmética com diferença 2?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9
(B) -
2, 4, 6, 8, 10
(C) -
3, 6, 9, 12, 15
(D) -
4, 8, 12, 16, 20
(E) -
5, 7, 9, 11, 13
Explicação
Uma progressão aritmética é uma sequência numérica em que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. para identificar sequências aritméticas, basta calcular a diferença entre cada par de termos consecutivos.
na sequência (b), a diferença entre os termos é 2:
4 - 2 = 2
6 - 4 = 2
8 - 6 = 2
10 - 8 = 2
portanto, a sequência (b) é uma progressão aritmética com diferença 2.
Análise das alternativas
- (a) não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos não é constante (ela alterna entre 2 e 4).
- (c) não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos é 3.
- (d) não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos é 4.
- (e) não é uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos é 2, mas não é constante (ela alterna entre 2 e 4).
Conclusão
Identificar e trabalhar com progressões aritméticas é uma habilidade importante em matemática. as progressões aritméticas são usadas em vários contextos, como finanças, estatística e física.